逆向思维，使问题简化

逆向思维是一种突破惯性思维束缚的反向思维方法，是人的思维活动中不可缺少的一种思维方式。一个善于创新学习的人,应该具备逆向思维的能力。在学习有理数一章的有理数加减法运算时 ，遇到了这样一种运算题。计算： + + + +……+ ，此题如果用分式的加减法则计算起来就很麻烦，但逆用法则把每个式子化为有理数的减法算式，即： = 1-   ， = -    ， =  - ， …… =   -  ， 那么这个算式就会变成：  + + + +……+   = （1- ）+ （ - ）+ （ -  ）+……+ （  - ），只要去掉括号，利用互为相反数的性质，这个2004项的加法算式最终就变成1- 这个有理数的减法计算了，计算就显得很简单了。

有了这个思路和方法，我又趁热打铁出示了两道有理数加减运算算式：（1） + + + +……+                                     (2)- +  -  + -  +  -  +

 模仿上面的计算方法，你能否计算着两道有理数运算?计算后能否总结归纳这种类型题的解题技巧和方法？先自行解题，思考归纳，自己不能解决的，小组内同伴交流研讨，合作完成。学生的兴致很高，纷纷说出拆成那些算式，计算也很迅速准确。很快就投入到学法归纳之中。

然后出示以下算式：

+ + + +……+ ，有了以上的知识铺垫，很快就有学生交流出了：

分别拆成 计算就显得很简单了。

对于诸如此类在学习中经常产生的问题，教师要鼓励学生大胆提出，并以适当方式启发、引导学生自已去探索、去解决，质疑——探索——解决问题，是在教学过程中培养学生创新思维的基本途径。